L'énoncé
Cocher la ou les bonnes réponses pour chaque proposition.
Le satellite $T1$ utilisé en télécommunication gravite autour de la Terre. Ils sont situés dans le plan de l'équateur à une altitude de $4.1\times 10^5 km$. $T1$ est dans l'alignement de $C$ le centre de la Terre et $A,$ une antenne située sur la surface de la Terre, à tout temps $t.$ La période de rotation de la Terre est de 23 h 56 min 04 s et le rayon de la Terre de $6.4\times 10^3 km$.
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Question 1
Dans le référentiel terrestre :
Le satellite $T1$ est immobile.
Le satellite $T1$ est mobile.
Le satellite $T1$ décrit un mouvement circulaire et uniforme.
Le satellite $T1$ décrit un mouvement rectiligne et uniforme.
Attention aux informations dans l'énoncé !
L'énoncé dit qu'à tout temps $t, T1, A$ et $C$ sont alignés. Ainsi dans le référentiel terrestre, $T1$ est immobile.
Question 2
Dans le référentiel géocentrique :
Le satellites $T1$ est immobile.
Le satellite $T1$ est mobile.
Le satellite $T1$ décrit un mouvement circulaire et uniforme.
Le satellite $T1$ décrit un mouvement rectiligne et uniforme.
Effectuer un schéma au brouillon si nécessaire pour visualiser le mouvement de $T1.$
Si l'on représente la Terre et chaque point mentionné, $T1$ a un mouvement circulaire uniforme par rapport au centre $C$ de la Terre.
Question 3
La période de révolution de $T1$ autour de la Terre est :
La même que celle de la rotation de la Terre sur elle-même.
86 641 secondes.
86 164 secondes.
84 844 secondes.
Attention aux unités ! Bien relire l'énoncé.
La période de révolution de $T1$ est la même que la période de rotation de la Terre, car $T1, S$ et $C$ restent alignés à tout temps $t.$ Cette période a pour valeur 23 h 56 min 04 s. On a donc : $p = 23\times 3600 + 56\times 60 + 4 = 86 164 s$
Question 4
La vitesse de $T1$ est donc de :
3.1 km/s
500 km/h
11 000 km/h
100 km/s
Il ne faut pas oublier qu'une vitesse est une distance effectuée par rapport à un temps. Le mouvement étant circulaire, il est important de l'intégrer dans le calcul de la distance.
Attention aux unités !
On a $v = \dfrac{d}{t}$ avec $d = 2 \times \pi \times CT1 = 2\times \pi \times (R+h)$ avec $R$ le rayon de la Terre et $h$ l'altitude, toutes deux données dans l'énoncé. $T$ est la période de rotation de la Terre.
Donc $v = \dfrac{2\times\pi\times (R+h)}{T} =\dfrac{2\times\pi\times (6.4\times 10^3+3.6\times 10^4)}{86164} = 3.1 km.s^{-1}$ soit $11\times 10^3 km.h^{-1}$
Question 5
La vitesse de $T1$ par rapport à celle de l'antenne $A$ sur Terre est :
La même.
Plus grande.
Plus petite.
Il faut calculer la vitesse du point $A$ sur Terre pour répondre à la question.