L'énoncé
Prenons un verre rempli d'eau. Ce verre d'eau est posé sur une table à 1,50 mètre du sol. Cléa prend une bille qu'elle pose d'abord à la surface de l'eau avant de la laisser tomber au fond du verre.
Données :
$\rho$ =103 kg/m3
Hauteur du verre rempli d'eau : 10 cm
$g$ = 9,81 N/kg
Pression atmosphérique : environ 105 Pascal
Question 1
Rappeler la loi fondamentale de la statique des fluides
$P_A + \rho gz_A = P_B +\rho gz_B$
La pression $P$ est en pascal, la masse volumique en kg/m3, l’intensité de pesanteur $\rho$ est en N/kg (Newton), $z_A$ et $z_B$ en mètre.
Question 2
Quelle est la pression subie par la bille à la surface de l'eau ?
La pression subie par la bille à la surface de l'eau est celle entre l’air qui est au-dessus et l’eau qui est en-dessous. La pression est donc en continuité entre celle à la surface de l’air et celle à la surface de l’eau. C'est donc la pression atmosphérique. Ainsi $P_A = 10^5 $ Pascal.
Question 3
Calculer la pression subie par la bille au fond du verre.
On isole $P_B$ dans la formule. On obtient $P_B = (P_A + \rho gz_A) - \rho gz_B$
On a : $P_A = 10^5$ Pascal, $\rho = 10^3$ kg/m3, $g = 9,81$ N/kg, $z_A = 1,50 + 0,10 = 1,60$ mètre, $z_B = 1,50$ mètre.
Il suffit alors de résoudre l'application numérique, on trouve comme résultat : $P_B = 10^5 +15696 - 14715.$
Soit $P_B = 100 981$ Pascal.