L'énoncé
Cocher la ou les bonnes réponses pour chaque proposition.
Données : $G = 6.67\times 10^{-11} N.m^{2}.kg^{-2}$ ;
$k = 9.0\times 10^{9} N.m^{2}.C^{-2}$ ;
masse de la Terre $M_{T} = 5.98\times 10^{24} kg$ ;
masse de la Lune $M_{L} = 7.5\times 10^{22} kg$ ;
distance Terre-Lune : $d_{T-L} = 3.85\times 10^{5} km.$
Tu as obtenu le score de
Question 1
Un objet $A$ de masse $m_1 = 20 kg$ exerce une force $F$ de norme $2000 nN$ sur un objet $B$ de masse $m_2 = 50 kg$. La distance entre $A$ et $B$ vaut :
$d=\sqrt{\dfrac{-G\times m_1\times m_2}{F}}$
$d=\dfrac{-G\times m_1\times m_2}{F}$
$d=\dfrac{-G\times m_1\times m_2}{F^2}$
$d=\dfrac{F}{-G\times m_1\times m_2}$
Attention aux signes !
On a :
$\vec{F}_{M_1/M_2} = - G \times \dfrac{m_1\times m_2}{d^2}\times \vec{u}$ avec $||\vec{u}|| = 1$
Donc $d^2 = - G \times \dfrac{m_1\times m_2}{-||\vec{F}||} $
Et $d=\sqrt{\dfrac{-G\times m_1\times m_2}{F}}$ avec $F = -||\vec{F}||$
Question 2
Un objet $A$ de masse $m_1 = 20 kg$ exerce une force $F$ de norme $2000 nN$ sur un objet $B$ de masse $m_2 = 50 kg$. La distance entre $A$ et $B$ vaut :
18 m
180 m
0.18 m
18 cm
Attention aux unités !
On a : $d=\sqrt{\dfrac{-G\times m_1\times m_2}{F}}$ avec $F = -||\vec{F}||$
Donc $d=\sqrt{\dfrac{-6.67\times 10^{-11}\times 20\times 50}{2\times 10^{-6}}} = 0.18 m$
Question 3
On considère deux particules $q_A = 350 pC$ et $q_B = 500 pC$ placées en $A$ et $B,$ distantes de 5 cm l'une de l'autre. La norme de la force $\vec{F}$ vaut :
$6.3\times 10^{-5} N$
$6.3\times 10^{5} N$
$6.3\times 10^{-7} N$
$6.3\times 10^{7} N$
Attention aux unités ! Rappel : $1 pC = 10^{-12} C$
On a :
$\vec{F}_{M_1/M_2} = k\times \dfrac{q_1\times q_2}{d^{2}}\times \vec{u}$ avec $||\vec{u}|| = 1$
Donc $F = 9.0\times 10^{9}\times \dfrac{350\times 10^{-12}\times 500\times 10^{-12}}{(5\times 10^{-2})^{2}} = 6.3\times 10^{-7} N$
Question 4
La force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune vaut :
Noter le résultat.
$2\times 10^{10} N$
$2\times 10^{20} N$
$2 N$
$200 N$
Attention aux unités !
Pour calculer la force de gravitation, il faut écrire la relation : $F = G\times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{d_{T-L}^{2}}$
D'où : $F = 6.67\times 10^{-11}\times \dfrac{5.98\times 10^{24}\times 7.5\times 10^{22}}{(3.85\times 10^{8})^{2}} = 2\times 10^{20} N$
Question 5
On considère le champ gravitationnel de la Lune. La norme du champ de gravitation $\vec{P}$ de la Lune vaut donc :
$2.7\times 10^{-6} N.kg^{-1}$
$2.7\times 10^{-3} N.kg$
$2.7 mN.kg^{-1}$
$2.7\times 10^{-1} N.kg$
Attention aux unités !
Soit $P$ le champ gravitationnel de la Lune. On sait que : $\vec{F} = M_{L}\times \vec{P}$
Donc $P = \dfrac{F}{M_{L}} = \dfrac{2\times 10^{20}}{7.5\times 10^{22}} = 2.7\times 10^{-3}$