L'énoncé
Cocher la ou les bonnes réponses pour chaque proposition.
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Question 1
Dans un condensateur, une particule de $2 mC$ subit une force de $8\times 10^{-3} N$. Le champ électrostatique vaut :
$4 N.C^{-1}$
$4 N.C$
$4.10^{-3} N.C^{-1}$
$4.10^{3} N.C^{-1}$
Attention aux unités !
On sait que :
$\vec{F_{E}} = q\times \vec{E_{M}}$
Donc :
$ ||vec{E_{M}}|| = \dfrac{||\vec{F_{E}}||}{q} = \dfrac{8\times 10^{-3}}{2\times 10^{-3}}=\dfrac{8}{2} = 4 N.C^{-1}$
Question 2
La valeur du champ électrostatique à l'intérieur d'un condensateur d'épaisseur 0,8 mm traversé par une tension de 15V est de :
Noter le résultat exact obtenu pour la question 3.
$19 V.m^{-1}$
$19 kV.m^{-1}$
$12 V.m$
$5.3\times 10^{-5} V.m^{-1}$
Attention aux unités !
On sait que :
$E = \dfrac{U}{d}$
Donc :
$E = \dfrac{15}{0.8\times 10^{-3}} = 18750 V.m^{-1}$ soit $19 kV.m^{-1}$ environ.
Question 3
La force que subit une charge de $3 nC$ est donc de :
$5,6 N$
$56 \mu N$
$5,6 \times 10^{-2} mN$
$5,6 \times 10^{5} N$
Attention aux unités ! Rappel : $1 nm = 10^{-9} m$
On a : $E = 18 750 V.m^{-1}$ et $\vec{F_{E}} = q\times \vec{E_{M}}$
Donc :
$||\vec{F_{E}}|| = q\times ||\vec{E_{M}}|| = 3\times 10^{-9}\times 18750 = 5,6\times 10^{-5} N$
Question 4
Des astronautes sont en mission dans une navette spatiale autour de la Terre à une altitude h = 320 km. Le champ de gravitation $g$ vaut :
Noter votre réponse et la valeur de h.
$g = \dfrac{G\times M_{T}}{(R_{T}+h)^{2}}$
$g = \dfrac{G\times M_{T}}{R_{T}+h}$
$g = \dfrac{G\times R_{T}}{M_{T}+h}$
$g = \dfrac{G^{2}\times R_{T}}{M_{T}+h}$
$g$ est en $kg.m^{-2}$. $M_{T}$ est la masse de la Terre et $R_{T}$ le rayon de la Terre. $G$ est la constante de gravitation. Faire une analyse dimensionnelle.
$g$ est en $kg.m^{-2}$. Par analyse dimensionnelle, la bonne relation est donc : $g = \dfrac{G\times M_{T}}{(R_{T}+h)^{2}}$
Question 5
On a la constante de gravitation $G = 6,67\times 10^{-11} S.I$
La masse de la Terre $M_{T} = 5,98\times 10^{24} kg$
Le rayon de la Terre $R_{T} = 6,4\times 10^{6} m$
$g$ vaut donc :
$6\times 10^{5} kg.m^{-2}$
$8,83 kg.m^{-2}$
$83 kg.m^{-2}$
$600 kg.m^{-2}$
Appliquer la relation trouvée précédemment.
On a : $g = \dfrac{G\times M_{T}}{(R_{T}+h)^{2}}$
Donc $g = \dfrac{6,67\times 10^{-11}\times 5,98\times 10^{24}}{(6,4\times 10^{6}+320\times 10^{3})^{2}} = 8,83 kg.m^{-2}$