Fiche de cours
Exercice : Plongeon sans vitesse initiale
ÉNONCÉ
On suppose qu’on plonge, sans vitesse initiale, une pierre d’une hauteur $h$ =4,0 m par rapport à la surface de la mare. On supposera les frottements de l’air sur notre corps négligeable. Pour les applications numériques, on choisira $m$ = 60 kg.
QUESTIONS
1. Faire un schéma de la situation. On repère l’espace grâce à un repère $(O;\vec{u_x};\vec{u_y};\vec{u_z})$ cartésien dont l’axe $O$z est vertical ascendant. L’origine $O$ est prise à la surface de la mare à la verticale du point duquel on plonge.
2. Déterminer littéralement, par application du théorème de l’énergie mécanique, la vitesse $v$i à laquelle on atteint la surface de l’eau. Faire l’application numérique.
3. Déterminer littéralement, par application du théorème de l’énergie mécanique, la vitesse à laquelle on atteint le fond de la mare notée $v$f. Faire l’application numérique. Risque-t-on de se blesser ?