L'énoncé
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Question 1
Les représentations graphiques des fonctions définies par :
$f(x) = - 2x^2 + 3x + 1$ et $g(x) = 2x + 1$ ont :
2 points d'intersection
1 point d'intersection
Aucun point d'intersection
On résout $f(x)=g(x)$ et on aboutit à un trinôme dont le discriminant est strictement positif.
En effet :
$- 2x^2 + 3x + 1 = 2x + 1$
$\iff -2x^2+x=0$
$\Delta = 1>0$
Il y a donc deux racines.
Question 2
L’ensemble des solutions de l’inéquation $2x^2 + 1 > 0$ est :
$\mathbb {R}$
$]0;+∞ [$
$\emptyset$
Cette égalité est vraie pour tous les réels car $2x^2\geq 0$ donc $2x^2+1 > 0$
Question 3
Le discriminant du trinôme $x^2 - 5$ est :
$25$
$29$
$20$
$\Delta = b^2-4ac = 0^2-4\times 1\times (-5) = 20$