L'énoncé
Répondre aux questions suivantes, il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.
Un brouillon sera nécessaire.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Le polynôme $P(x)=7x^2-7x+8$ admet-il un maximum ou un minimum ?
Il admet un maximum.
il admet un minimum.
Regarder le signe du coefficient devant $x^2$.
Le coefficient devant $x^2$ est positif donc il admet un minimum.
Question 2
Donner l'abscisse du sommet de la parabole représentant le polynôme : $P(x)=8x^2-3x+9$.
$x_m=\dfrac{-3}{16}$.
$x_m=\dfrac{3}{16}$.
$x_m=\dfrac{3}{8}$.
$x_m=\dfrac{-3}{8}$.
L'abscisse est obtenue ainsi : $x_m=\dfrac{-b}{2a}$
Soit : $x_m=\dfrac{3}{16}$.
Question 3
Donner la valeur du minimum de $P(x)=2x^2-8x+9$.
$3$.
$7$.
$5$.
$1$.
Il faut au préalable chercher l'abscisse du somment de la parabole puis calculer son ordonnée.
L'abscisse du minimum est donnée par : $x_m=\dfrac{-b}{2a}=2$.
On calcule ensuite l'image de $2$ par $P$ :
Donc la valeur du minimum est $P(2)=1$.
Question 4
Donner la forme canonique $P(x)=x^2+6x-8$.
$P(x)=(x+3)^2-17$
$P(x)=(x+3)^2+17$
$P(x)=(x+3)^2+1$
$P(x)=(x+3)^2-1$
$x^2+6x-8$ est le début d'une égalité remarquable. Laquelle ?
On a :
$P(x)=x^2+6x-8$
$P(x)=((x+3)^2-9)-8$
$P(x)=(x+3)^2-17$
Question 5
Donner l'équation de l'axe de symétrie de la parabole représentant : $P(x)=6x^2-3x+9$.
$x=\dfrac{1}{4}$.
$x=\dfrac{-1}{2}$.
$x=2$.
$x=-2$.
Trouver l'abscisse du maximum.
Il suffit de calculer l'abscisse du sommet de la parabole :
$x_m=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-3)}{2\times 6}$
$x_m=\dfrac{1}{4}$
On en déduit que l'équation de l'axe de symétrie est $x=\dfrac{1}{4}$