L'énoncé
Répondre aux questions suivantes, il n'y a qu'une seule bonne réponse par question.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Soit $P(x)=-3x^2-3x-6$, admet-il un maximum?
Oui.
Non.
Le coefficient devant $x^2$ est négatif donc c'est un maximum.
Question 2
Soit $P(x)=2x^2-6x-6$, admet-il un maximum?
Oui.
Non.
Le coefficient devant $x^2$ est positif donc c'est un minimum.
Question 3
Soit le polynôme $P(x)=2x^2-4x+2$. Donner l'abscisse du minimum.
$x_m=1$
$x_m=-1$
$x_m=2$
On peut factoriser en $P(x)=2 \times (x-1)^2$. Donc il s'annule en $x=1$.
Question 4
Trouver l'abscisse du maximum de $P(x)=-7x^2+8x+7$.
$x_m=\dfrac{8}{14}$.
$x_m=\dfrac{-8}{14}$.
$x_m=\dfrac{14}{8}$.
L'abscisse est atteinte en $x_m=\dfrac{-b}{2a}$, ici $x_m=\dfrac{-8}{14}$.
Question 5
Trouver l'ordonnée du minimum de $P(x)=2x^2-3x+7$.
$\dfrac{47}{8}$
$\dfrac{8}{59}$
$\dfrac{44}{5}$
L'abscisse du maximum est $x_m=\dfrac{3}{4}$.
On évalue $P(x)$ en $x_m$, et cela donne $P(\dfrac{3}{4})=\dfrac{47}{8}$.
Question 6
Donner la forme canonique de $P(x)=x^2-2x+3$.
$P(x)=(x+1)^2-1$.
$P(x)=(x-1)^2+2$.
$P(x)=(x-1)^2-3$.
$P(x)=(x-1)^2+4$.
Question 7
Donner l'équation de l'axe de symétrie de $P(x)=3x^2-8x+4$.
$x=\dfrac{8}{3}$.
$x=\dfrac{-8}{6}$.
$x=\dfrac{8}{6}$.
Donner l'équation de l'axe de symétrie revient à chercher l'abscisse du maximum.
Ici $x_m=\dfrac{8}{6}$.
Question 8
Donner l'équation de l'axe de symétrie de $P(x)=2x^2-7x+8$.
$x=\dfrac{7}{4}$.
$x=\dfrac{-7}{2}$.
$x=\dfrac{-7}{4}$.
Donner un axe de symétrie revient à donner l'abscisse du maximum.
Ici $x_M=\dfrac{7}{4}$.
Question 9
Donner la forme canonique de $P(x)=x^2-8x+15$.
$P(x)=(x-4)^2-1$
$P(x)=(x-4)^2+1$
$P(x)=(x-4)^2-16$
La forme canonique est $P(x)=(x-4)^2-1$.
Question 10
Donner le maximum de $P(x)=x^2+4x+4$.
$-2$.
$0$.
$1$.
on a : $P(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2$
L'abscisse du maximum est $x_m=-2$.
On a alors $P(-2)=0$.