Résoudre algébriquement l’équation $|x + 2| = |x – 4|$.
Pour résoudre cette équation, il faut se souvenir que si $|x| = |y|$, alors $x = y$ ou $x = -y$.
Donc : $(x + 2) = (x – 4)$ ou $(x + 2) = (-x + 4)$.
Il est évident que la première équation n’a pas de solution. En revanche, la seconde équation en a une : $x = 1$.
Donc il existe une unique solution $S = \{1\}$.