On lance une fléchette sur une cible électronique qui détecte les coordonnées $(x ; y)$ du point d'impact $F$ de la fléchette dans un repère orthonormal gradué en cm. On s'intéresse à l’algorithme suivant avec $d= \sqrt{x^2 + y^2}$
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Lire $x$ et $y$ $d= \sqrt{x^2 + y^2}$ Si $d < 10$ Afficher « Trop fort, tu es dans la cible ! » Sinon Si $d = 10$ Afficher « Oups, c'était limite ! » Sinon Afficher « Désolé, mais c'est raté ! » Fin si FinSi |
1) Qu'affiche l'algorithme dans les cas suivants :
A) $x = 4 \, ;\, y = 3$
B) $x = 10 \, ; \, y = 0$
C) $x = 9 \, ; \, y = 6$
2) La variable d désigne la distance entre deux points : Lesquels ?
3) De quelle forme est la cible et quelles sont ses dimensions ?
1) A) Si $x=4$ et $y=3$ :
$d= \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 +9} = \sqrt{25} = 5$
$5<10$ donc $d<10$ donc on affiche « Trop fort, tu es dans la cible ! ».
B) Si $x=10$ et $y=0$ :
$d = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{10^2 + 0^2} = \sqrt{100 + 0} = \sqrt{100} = 10$
$d = 10$ donc on affiche « oups, c'était limite ».
C) Si $x=9$ et $y=6$
$d = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} \cong 10,8$
$d>10$ donc on affiche « désolé, mais c'est raté ».
2) La variable $d$ désigne la distance entre le point d'impact de la fléchette $F$ et le centre de la cible.
3) La cible est ronde et a un rayon de $10 \, cm$.