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Fiche de cours
Somme des angles d'un triangle
Propriété
La somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180°.
Exemple :
On se place dans le triangle $EFG$.
D'après la propriété précédente, on a l'égalité suivante :
$\widehat{EFG} + \widehat{FGE} + \widehat{GEF} = 180$ °.
Ainsi, en connaissant la mesure de deux angles, il est possible d'en déduire la valeur du dernier.
Exemple :
Supposons que $\widehat{EFG} = 100$° et $\widehat{GEF} = 50$°
Alors
$\widehat{EFG} + \widehat{FGE} + \widehat{GEF} = 100 + 50 + \widehat{FGE}$
$\widehat{EFG} + \widehat{FGE} + \widehat{GEF} = 150 + \widehat{FGE}$
On sait aussi que :
$\widehat{EFG} + \widehat{FGE} + \widehat{GEF} = 180$.
Ainsi,
$\widehat{FGE} = 180 - 150 = 30$°.
Cas particuliers :
1) Le triangle rectangle
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