L'énoncé
Cet exercice porte sur les sommes et différences de fractions. Répondre aux questions suivantes.
Question 1
Calculer la somme suivante : $A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}$
$A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\\A=\dfrac{3\times3}{4\times3}+\dfrac{4\times4}{3\times4}\\A=\dfrac{9}{12}+\dfrac{16}{12}\\A=\dfrac{25}{12}$
Mettre les deux fractions de la somme sur le même dénominateur.
Question 2
Calculer la somme suivante : $B=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{10}$. Mettre le résultat sous forme de fraction et sous forme décimale.
$B=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{1\times2}{5\times2}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{2}{10}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{6}{10}\\B=0,6$
La forme fractionnelle est $\dfrac{6}{10}$
La forme décimale est $0,6$
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000... Cette dernière peut aussi s'écrire sous une écriture décimale, c'est à dire un nombre avec une virgule.
Par exemple, $\dfrac{2}{10}$ peut s'écrire $0,2$.
Question 3
Calculer la différence suivante : $C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}$.
$C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}\\C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1\times3}{3\times3}\\C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{3}{9}\\C=\dfrac{4}{9}$
Mettre les deux fractions de la différence sur le même dénominateur.
Question 4
Calculer la différence suivante : $D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1}{6}$.
Mettre le résultat sous forme de fraction irréductible.
$D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1}{6}\\D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1\times4}{6\times4}\\D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{4}{24}\\D=\dfrac{4}{24}\\D=\dfrac{2}{12}\\D=\dfrac{1}{6}$
Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur n'ont pas de diviseurs communs.
Question 5
Calculer la somme suivante : $E=\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{4}$. Mettre sous forme de fraction irréductible puis de fraction décimale.
$E=\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{4}\\E=\dfrac{7\times4}{5\times4}+\dfrac{2\times5}{4\times5}\\E=\dfrac{28}{20}+\dfrac{10}{20}\\E=\dfrac{38}{20}\\E=\dfrac{19}{10}\\E=1,9$
La forme fractionnelle irréductible est $\dfrac{19}{10}$.
La forme décimale est $1,9$