On a $3x+2<-5$, on peut passer le $+2$ de l'autre côté du signe d'inéquation, ce qui le transformera en $-2$.

On obtient $3x<-5-2$ donc

$3x<-7$. 

On a $a-b=-1.5$, on passe le $-b$ de l'autre côté du signe de l'inéquation et on le transforme donc en $+b$. On obtient

$a = b - 1.5$.

Si on doit soustraire $1.5$ à $b$ pour obtenir $a$, c'est que $b$ est supérieur à $a$.

On prend $x>5$, cela signifie que

$2x>10$ (en multipliant les deux côtés par $2$), et donc que

$2x-3>7$ (en enlevant $3$ de chaque côté).

Il faut ici résoudre l'inéquation. On a $2x+8<10$, donc $2x<10-8$ (en transformant le $+8$ en $-8$ en le passant de l'autre côté de l'inéquation), donc $2x<2$.

Enfin, tu passes le facteur $2$ en diviseur $2$, ce qui donne $x<\dfrac{2}{2}$, donc $x<1$.

Maintenant, on procède par élimination sur les réponses proposées.

On doit avoir un nombre strictement inférieur à $1$, $0$ est donc l'unique solution ici qui donne l'inégalité $2x+8<10$ vraie.

Dans toutes les inégalités proposées, on remplace $x$ par $2$ et on vérifie la cohérence de l'expression.

1) $3x+4<-2$ devient $3 \times 2 + 4<-2$ quand $x=2$, ce qui vaut $6+4<-2$ soit $10<-2$ ce qui est une inégalité impossible.

2) $-2x+6>1$ devient $-2 \times 2 + 6>1$ quand $x=2$, ce qui vaut $(-4) + 6 > 1$ soit $2 >1$ Cette inégalité est vraie.

3) $-3x+1>2x$ devient $-3 \times 2 + 1 > 2 \times 2$ quand $x=2$, ce qui vaut $(-6) + 1 > 4$ soit $-5 > 4$ ce qui est une inégalité impossible.

Celle de ces inégalités qui est vraie lorsque x est égal à $2$ est la seconde.