L'énoncé
Pour l'anniversaire de ses triplés, un père de famille achète $14$ paquets de $7$ bonbons chacun. Il s'agit de répartir les bonbons équitablement entre les trois enfants.
Important : dans la rédaction des réponses : il faut arrondir les résultats au dixième.
Question 1
Est-il possible, sans ouvrir les paquets et sans avoir de reste, de donner exactement le même nombre de bonbons à chaque enfant ? Autrement dit, peut-on diviser les $14$ paquets de bonbons en $3$ parts égales ?
La réponse est non. Il y a $14$ paquets de bonbons, donc on pourrait donner le même nombre de bonbons à chaque enfant seulement si $14 \div 3$ donnait un nombre entier.
Ici, $14 \div 3 = \dfrac{14}{3} \approx 4,66666666 \approx 4,7$.
Pour trouver $4,7$ on considère le $4,6666666...$ et puisque $6 > 5$, on arrondit au supérieur, donc à $7$.
Or $4,7$ n'est pas un nombre entier. Donc il est impossible de diviser $14$ paquets de bonbons en $3$ parts égales.
Question 2
Combien y a-t-il en tout de bonbons si on ouvre les paquets ?
La réponse est $98$ bonbons.
En effet, $14 \times 7 = 98$
Question 3
Peut-on partager les $98$ bonbons en trois parts égales ?
Il faudrait pour cela que $98 \div 3$ fasse un nombre rond.
Or, $98 \div 3 = \dfrac{98}{3} \approx 32,66666666 \approx 32,7$
$32,7$ n'est pas un nombre entier.
Donc on ne peut pas diviser $98$ bonbons en $3$ parts égales.
Question 4
Désespéré de ne pas réussir à séparer les bonbons en $3$ parts égales, le père mange $7$ des bonbons.
a) Combien en reste-t-il ?
b) Peut-il partager les bonbons restants en $3$ parts égales ?
a) Il en reste $98 - 7 = 91$
b) Pour partager $91$ en trois parts égales il faut que $91 \div 3$ donne un nombre rond.
Ici, $91 \div 3 = \dfrac {91}{3} \approx 30,3333333 \approx 30,3$
Il est impossible de les diviser en $3$ parts égales.
Question 5
Le père mange encore $10$ bonbons. Avec les bonbons restants, pourra-t-il faire trois parts égales ?
Si oui, avec combien de bonbons dans chaque part ?
On a : $91 - 10 = 81$ bonbons restants.
Ensuite $81 \div 3 = 27$, ce qui est un nombre entier.
Avec les $81$ bonbons que le père n'a pas encore mangés, on peut faire $3$ parts de $27$ bonbons.
Il réussira enfin à faire trois parts égales, avec $27$ bonbons dans chaque part.