L'énoncé
On prend deux balles de tennis $A$ et $B$ de masse $m =58,0$ g, et de rayon $r = 3,0$ cm. Elles sont placées à une distance $d’ = 6,0 $cm l’une de l’autre.
Question 1
Donner l’expression littérale de la force d’interaction exercée par $B$ sur $A$.
On a $F\left(\dfrac{B}{A}\right) = \dfrac{G \times m_A \times m_B}{d^2}$.
Par ailleurs ici, $m_A = m_B.$ De plus, $d = 2r + d’.$
On obtient donc :
$F\left(\dfrac{B}{A}\right) = \dfrac{G \times m^2}{(2r+d')^2}$.
Question 2
Calculer la valeur de $F\left(\dfrac{B}{A}\right).$
Donnée : $G = 6,67 \times 10^{-11} m^2/kg^2.N$
On a $m = 58,0$ et $g = 0,058$ kg. De plus, on a $2r + d’ = 2 \times 3,0 + 6,0 = 12,0$ cm $= 0.12 m$.
On a donc :
$F\left(\dfrac{B}{A}\right) = \dfrac{G \times mA \times mB}{d^2} = \dfrac{6,67 \times 10^{-11} \times 0,058^2}{0,12^2} = 1,56 \times 10^{-11} N$.
Question 3
Bonus : outre la force d’interaction, quelle autre force aurions-nous pu étudier dans cette situation ?
Le poids, qui vaut le produit de la masse avec l’intensité du champ de pesanteur terrestre.