Fiche de cours
Division euclidienne
Définition
Un nombre entier est un nombre qui permet de compter un nombre d'entités par exemple (0; 1; 2, ...).
On considère deux nombres entiers $n$ et $d (\neq 0)$.
La division euclidienne de $n$ par $d$ consiste à trouver deux nombres $q$ (le quotient) et $r$ (le reste) tels que $n = d \times q + r$ avec $r < d$.
Le nombre $n$ correspond au dividende, le nombre $d$ au diviseur.
Il s'agit en fait d'effectuer un partage équitable.
Par exemple, $n$ peut représenter le nombre de billes à répartir parmi $d$ élèves.
On souhaite que chacun en ait le même nombre $q$ et il restera des billes en une quantité $r$ qui ne seront pas distribuées.
On impose également que le partage soit généreux, cela signifie que le reste est toujours plus petit que le diviseur ou encore $r < d$.
En effet, si il restait plus de billes que d'élèves, on pourrait encore donner des billes aux élèves sans qu'aucun d'eux ne soit lésé.
Exemple :