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Fiche de cours
Exercice : Charge d’un condensateur
ÉNONCÉ
Considérons le circuit RC série suivant. À l’instant $t=0,$ l’interrupteur $K$ est fermé. On suppose qu’initialement, la tension aux bornes du condensateur est égale à $u(t=0)=0.$
QUESTIONS
1. En notant $u_R$ la tension aux bornes de $R$ et $i$ le courant circulant dans la maille, déterminer la relation liant $u_R$ à $i$ ainsi que celle liant $u$ à $i.$
2. Déterminer l’équation différentielle sur la variable $u$ valable pour $t>0.$ Identifier un temps caractéristique $\tau$ par homogénéité.
3. Résoudre cette équation différentielle.
4. Représenter graphiquement $u(t).$