Fiche de cours
L’objectif est de trouver l’équation de la trajectoire de ce système. Le système mécanique est une particule de charge $q$ et de masse $m.$ Si la particule n’a pas de charge, elle ne subira pas de champ électrique.
Exemple d'un champ électrique vers le bas. Pour les vecteurs unitaires, la norme du vecteur vaut 1. A t =0, la particule est à une altitude $h$ et une vitesse $v0$ selon l’axe $x.$
$\overrightarrow{E} = -E e\overrightarrow{y}$.
Le terme $-E$ correspond à la projection du vecteur $E$ sur $\overrightarrow{y}$. Ici, on est dans le cas où l’on suppose que $E$ est positif.
I. Deuxième loi de Newton
On suppose qu’on se trouve dans un référentiel galiléen. La somme des forces vaut la masse multipliée par l’accélération : $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F_e} = m \times \overrightarrow{a}$.
On a donc le poids et la force électrique. On néglige le poids et on obtient : $\overrightarrow{F_e} = m \times \overrightarrow{a}$.
Parfois, on doit le démontrer et parfois on le pose comme une hypothèse.
II. Projection et intégrations
On projette l’équation vectorielle précédente sur ($\o