L'énoncé
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Données :
Capacité calorifique massique de l'eau $C_{eau} = 4180 J.kg^{-1}.K^{-1}$
Masse volumique de l'eau $\rho = 1000 kg.m^{-3}$
$3600 J = 1 Wh$
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Question 1
Un système échange de l'énergie avec l'extérieur. Il reçoit $|W| = 2 kJ$ et $|Q_1| = 500 J$. Il perd $|Q_2| = 800 J$. La variation d'énergie interne est de :
$1700 J$
$3,3 kJ$
$- 1,7 kJ$
$2502 J$
Question 2
Un bain-marie contient 1,2 L d’eau initialement à une température $T_1 = 20°C$. Au bout de quelques minutes, la résistance chauffante du bain-marie permet d’obtenir ce même volume d’eau à une température $T_2 = 60 °C$. La variation d’énergie interne est de :
$2.10^3 J$
$2.10^5 J$
$2.10^2 kJ$
La variation d'énergie interne de l'eau vaut $\Delta U = m_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T$
Soit $\Delta U = \rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T = 10^3\times 1,2\times 10^{-3} \times 4180 \times 40 = 2.10^5 J = 2.10^2 kJ$
$20.10^6 J$
Question 3
Un camping souhaite calculer la quantité d'énergie à consommer en chauffage de ballons d'eau chaude pour ses 100 campeurs. Chaque campeur consomme en moyenne 50 L d'eau chaude.
Pour passer de 20 à 60°C, la valeur de l'énergie interne en kWh est :
$8,4.10^8$
$2,3.10^5$
$8,4.10^{10}$
$2,3.10^2$
La variation d'énergie interne de l'eau vaut $\Delta U = m_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T$ soit $\Delta U = \rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T$
On a $V_{eau} = 100\times 500 = 5000 L = 5m^3$
Donc $\Delta U = 1000\times 5\times 4180\times 40 = 8,36.10^8 J$.
Si $1 Wh = 3600 J$ alors $1 kWh = 3600.10^3 J$ donc $\Delta U = \dfrac{8,36.10^8}{3600.10^3} = 2,3.10^2 kWh$
Question 4
On considère l'évaporation de l'eau d'une piscine de $50 m^3$. Cette évaporation a lieu aux alentours d'une vingtaine de degrés Celsius grâce à un apport d'énergie d'environ $4.10^8 J$. On constate alors une baisse de température dans le bassin. Dans l'hypothèse où toute l'énergie nécessaire à l'évaporation est apportée par le volume d'eau contenu dans la piscine, la différence de température de l'eau est de :
$-1,9 °C$
L'énergie perdue par les $50 m^3$ d'eau de la piscine se traduit par $\Delta U = - Q = - 4.10^8 J$.
De même, $\Delta U = \rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T$
Et $\Delta T = \dfrac{\Delta U}{\rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}} = \dfrac{-4.10^8}{10^3\times 50\times 4180} = - 1,9 K$
La température baisse donc de 2 K ou 2°C environ.
$-1,9 K$
$271K$
$1,9°C$
Question 5
Un exploitant agricole souhaite chauffer un volume d'eau de 10°C à 70°C chaque année grâce à l’énergie thermique produite par une installation de type cogénérateur. L'énergie thermique annuelle qu'il utilise est de $\Delta U = 800 MWh$. Le volume en $m^3$ qu'il peut chauffer est donc :
$1,2$
$1,2.10^3$
$1,2.10^4$
La variation d'énergie interne est : $\Delta U = \rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T$
Et $\Delta U = 860 \times 10^6 \times 3600 J$
Donc $V_{eau} = \dfrac{\Delta U}{\rho_{eau}\times V_{eau}\times C_{eau}\times \Delta T} = \dfrac{860 \times 10^6 \times 3600}{10^3\times 4180\times 60} = 1,2.10^4 m^3$
$1,2.10^7$
Si le système reçoit $|W| = 2 kJ$ et $|Q_1| = 500 J$, alors $W = 2000 J > 0$ et $Q_1 = 500 J > 0$.
A l'inverse, $Q_2 = - 800 J < 0$.
Ainsi, $\Delta U = W + Q_1 + Q_2 = 2000 + 500 - 800 = 1700 J$.