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Fiche de cours
Exercice : Limite d'une suite arithmético-géométrique
ÉNONCÉ
Soit $(u_n )$ une suite telle que, pour tout $n \in N, u_{n+1}=\frac{1}{5} u_n+12$ et $ u_0=2.$
On pose pour tout $n \in N, v_n=u_n-15$
QUESTIONS
1. Démontrer que la suite $(v_n )$ est géométrique et exprimer $v_n$ en fonction de $n.$
2. Exprimer $(u_n )$ en fonction de $n$ et en déduire la limite de la suite $(u_n ).$