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Fiche de cours
Cherchons une primitive de : \(f(x) = \frac{ln x}{x}\) pour \(x \in ]0 ; +\infty [\)
Étape 1 : On découpe l'expression en deux parties que l'on reconnaît comme \(u\) et sa dérivée.
Étape 2 : On trouve une primitive grâce au tableau des opérations sur les primitives.
Cherchons une primitive de : \(g(x) = \frac{2}{3} x\sqrt{x}\) pour \(x \in ]0 ; +\infty[\)
Étape 1 : On utilise le fait que \(\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}\)
Étape 2 : On regroupe les termes de \(x\).
Étape 3 : On connaît une primitive de \(x^n\).