L'énoncé
On considère le nombre décimal 57,031 pour tout l'exercice.
Question 1
Écris 57,031 sous la forme d'une fraction décimale.
\(57,031=\large\frac{57 031}{1 000}\)
Le chiffre 1 est le troisième après la virgule.
1 est le chiffre des millièmes.
On peut le lire : « 57 031 millièmes ».
Question 2
Écris 57,031 sous la forme d'une somme de fractions décimales.
\(57,031=\large\frac{57}{1}+\frac{3}{100}+\frac{1}{1000}\)
ou \(\large\frac{570}{10}+\frac{31}{1000}\)
ou \(\large\frac{57}{1}+\frac{31}{1000}\)
ou\(\large\frac{5703}{100}+\frac{1}{1000}\)
Décompose en cherchant le nom ou la position de chaque chiffre de la partie décimale.
3 est le chiffre des centièmes et 1 est le chiffre des millièmes.
Question 3
Écris 57,031 sous la forme de la somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale.
\(57,031=57+\large\frac{31}{1000}\)
Quelle est la partie entière ?
« Somme » signifie « résultat de l’addition ».
Écris la partie décimale sous la forme d’une fraction décimale.
Question 4
57,031 est-il égal à : \(\large\frac{5 703 100}{100 000}\) ?
Oui : 57,031 = 57,03100 (les deux derniers zéros sont inutiles mais permettent ici de comprendre)
et \(57,03100=\large\frac{5 703 100}{100 000}\).
57,031 = 57,03100
Le dernier zéro dans 57,03100 est le chiffre des cent-millièmes.
Question 5
57,031 est-il égal à : \(57+\large\frac{3}{10}+\frac{1}{1000}\) ?
Non ! 3 n'est pas le chiffre des dixièmes dans 57,031 mais celui des centièmes.
Quel est le chiffre des dixièmes ?
Écris ce nombre sous forme décimale pour le comparer à 57,031.
Le chiffre 3 a-t-il la bonne position ?