Fiche de cours
Rappels 3e : Fractions
1) Somme, différence
Pour additionner deux fractions, ces dernières doivent avoir le même dénominateur et dans ce cas, il faut additionner les numérateurs.
Soient $a, b$ et $c$ trois réels tel que $b \neq 0$,
$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{b} = \dfrac{a + c}{b}$.
Exemple : $1 + \dfrac{2}{3}$.
Pour calculer cette somme, il faut se souvenir que $1 = \dfrac{1}{1}$ ou encore en multipliant le numérateur et le dénominateur par 3 que $1 = \dfrac{3}{3}$.
Ainsi $1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{3 + 2}{3} = \dfrac{5}{3}$.
2) Produit
Le produit de deux fractions ne nécessite pas que les fractions aient le même dénominateur. Ce produit est égal au rapport du produit des numérateurs par le produit des dénominateurs.
Soient $a, b, c$ et $d$ tels que $b \neq 0$ et $d \neq 0$,
$\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$.
Exemple : $\dfrac{4}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{4 \times 2}{3 \times 5} = \dfrac{8}{15}$.
3) Quotient
Lors du quotient de deux fractions, il faut multiplier la prem