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Fiche de cours
Théorème de Pythagore
Propriété
Si $ABC$ est un triangle rectangle en $A$, alors ${AB}^2 + {AC}^2 = {BC}^2$
Ou encore :
la somme des carrés des deux petits côtés est égale au carré de l'hypoténuse.
Cette relation permet, en connaissant la longueur de deux côtés, de trouver la longueur du dernier côté.
Exemple :
Soit $OMP$ un triangle rectangle en $O$, tel que $OM = 5 $ et $MP = 13$.
D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle $OMP$ rectangle en $O$,
${OM}^2 + {OP}^2 = {MP}^2$
$5^2 + {OP}^2 = {13}^2$
$25 + {OP}^2 = 169$
${OP}^2 = 169 - 25$
${OP}^2 = 144$
$OP = \sqrt{144}$
$OP = 12$