Fiche de cours
Additions et soustractions de fractions
Propriété
Afin d'additionner ou soustraire des fractions, il faut respecter trois étapes.
- La première consiste à écrire les fractions avec le même dénominateur.
- Ensuite, on ajoute ou on soustraie les numérateurs.
- Et enfin, si possible, il est préférable de simplifier la fraction obtenue.
Il s'agit du même principe lorsque l'on souhaite par exemple ajouter des longueurs qui ne sont pas dans la même unité.
Par exemple, si l'on souhaite ajouter 1m + 3cm, il faut convertir 1 m en centimètres.
Ainsi, 1m + 3cm = 100 cm + 3 cm = 103 cm.
De la même manière, si on souhaite effectuer le calcul $1 + \dfrac{3}{100}$, il faut écrire $1$ sous la forme d'une fraction de dénominateur $100$ :
$1 = \dfrac{100}{100}$.
Finalement,
$1 + \dfrac{3}{100} = \dfrac{100}{100} + \dfrac{3}{100}$.
On garde ensuite le dénominateur commun puis on ajoute les numérateur.
$1 + \dfrac{3}{100} = \dfrac{100 + 3}{100} = \dfrac{103}{100}$.
On remarque que pour effectuer ce calcul, on peut utiliser l'écriture décimale. En effet,
$1 + \dfrac{3}{100} = 1 + 0,03 = 1,03$.