Fiche de cours
Inéquation du 1er degré
I) Résolution d'une inéquation du 1er degré
Résoudre une inéquation revient à trouver les valeurs de $x$ pour lesquelles l'inégalité est vérifiée.
Règle 1 :
On ne change pas le sens de l'inégalité en additionnant ou en soustrayant un même nombre à ses deux membres.
Règle 2:
On ne change pas le sens de l'inégalité en multipliant ou en divisant par un même nombre strictement positif ses deux membres.
Règle 3:
On change le sens de l'inégalité en multipliant ou en divisant par un même nombre strictement négatif ses deux membres.
Exemple :
On souhaite résoudre l'inéquation $7x - 3 > 2x - 1$
On souhaite regrouper les $x$ du même côté de l'inégalité.
Pour cela, on soustrait $2x$ des deux côtés de l'inégalité.
$7x - 2x - 3> 2x - 2x - 1$
$5x - 3>- 1$
On regroupe ensuite les nombres de l'autre côté de l'inégalité.
$5x -3 + 3 > - 1 + 3$
$5x > 2$.
Pour isoler $x$