L'énoncé
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Question 1
D'après la relation de Descartes, on obtient :
$\overline{OA'}=\dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA}\times f'}$
$\overline{OA'}=\dfrac{\overline{OA}\times f'}{\overline{OA}+f'}$
$\overline{OA'}=\dfrac{\overline{OA}+f'}{f'^2}$
$\overline{OA'}=\dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA}^2}$
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}=\dfrac{1}{f'}+\frac{1}{\overline{OA}}$
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}=\dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA}\times f'}+\dfrac{f'}{\overline{OA}\times f'}$
$\dfrac{1}{\overline{OA'}}=\dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA}\times f'}$
$\overline{OA'}=\dfrac{\overline{OA}\times f'}{\overline{OA}+f'}$
Question 2
On considère un objet $AB$ situé à une distance $\overline{OA}=10 cm$ d'une lentille convergente de distance focale $f'=5 cm$. A quelle distance se situe l'image $A'B'$ ?
5 cm
10 cm
20 cm
50 cm
Question 3
D'après la relation de Descartes, on obtient :
$\overline{OA}=\dfrac{f'-\overline{OA'}}{\overline{OA'}\times f'}$
$\overline{OA}=\dfrac{f'+\overline{OA'}}{\overline{OA'}\times f'}$
$\overline{OA}=\dfrac{\overline{OA'}\times f'}{f'-\overline{OA'}}$
$\overline{OA}=\dfrac{\overline{OA'}\times f'}{f'+\overline{OA'}}$
$\dfrac{1}{f'}=\frac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}$
$\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{f'}$
$\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{f'}{\overline{OA'}\times f'}-\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}\times f'}$
$\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{f'-\overline{OA'}}{\overline{OA'}\times f'}$
$\overline{OA}=\dfrac{\overline{OA'}\times f'}{f'-\overline{OA'}}$
Question 4
Sur un écran situé à 3 m d'une lentille de focale 1 m, on observe une image nette. Où se situe l'objet ?
A 1,5 m à gauche de la lentille.
A 1 m à droite de la lentille.
A 75 cm à gauche de la lentille.
A 1 m à gauche de la lentille.
Question 5
Lorsque la distance entre l'objet et la lentille est inférieure à la distance focale, par la relation de Descartes ou par construction géométrique, on constate que :
L'image est à droite de la lentille.
L'image est renversée.
L'image est à gauche de la lentille.
L'image est rétrécie.