L'énoncé
Répondre aux questions suivantes.
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Question 1
Comment appelle-t-on les tableaux bidimensionnels en mathématiques ?
Une matrice.
Matrix
Aucun lien avec la trilogie.
Un déterminant
Le déterminant est un nombre associé à chaque matrice.
Question 2
Qu'est ce qu'une matrice ?
Il s'agit d'un moule qui permet de reproduire des formes.
Ce n'est pas la définition mathématique.
Il s'agit d'un tableau de nombres.
En mathématiques, une matrice est un tableau de nombres contenant un certain nombre de lignes et de colonnes.
Il s'agit d'un ensemble d'équations.
Question 3
Qu'est ce qu'un tableau bidimensionnel en Python ?
Il s'agit d'une liste de listes.
En informatique, on utilise des listes de listes pour représenter les matrices, chaque sous liste représentant une ligne de la matrice que l'on souhaite représenter.
Il s'agit d'une image.
Il s'agit d'une seule liste.
Question 4
Comment représente-t-on la matrice suivante en Python :
$\left ( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 4 \\ 2 & 5 & 8 \end{array} \right )$
M = [[1, 2], [3, 5], [4, 8]]
M = [1, 3, 4, 2, 5, 8]
M = [[1, 3, 4], [2, 5, 8]]
On crée des sous listes qui contiennent dans l'ordre les lignes de la matrice. Comme il y a deux lignes, il y a deux sous listes.
Question 5
On définit une matrice
M = [[1, 3, 4], [2, 5, 8]]
Qu'affiche print(M[0]) ?
Le programme retourne une erreur.
>> [1]
>> [1, 3, 4]
Le premier élément de la liste M est une sous liste qui contient la premier liste. On rappelle que l'indexation des éléments d'une liste commence à 0 dans Python. Ainsi M[0] renvoie à la première ligne de la matrice M.
Question 6
On définit une matrice
M = [[1, 3, 4], [2, 5, 8]]
Qu'affiche print(M[0][1]) ?
Le programme retourne une erreur.
>> 3
Le premier croche réfère à la sous liste et le second à l'indice de l'élément dans ladite sous liste.
Ainsi M[0][1] réfère à la première sous liste et au second élément, donc 3.
>> 2
2 correspond au 1er élément de la deuxième sous liste, cela correspond donc à l'élément M[1][0]
Question 7
Est-il possible de modifier les éléments contenus dans une matrice ?
Oui
Comme pour les listes, on peut modifier la valeur des éléments contenus dans une liste de listes.
Non
Question 8
Comment connaitre le nombre de lignes d'une matrice M ?
lignes(M)
Il ne s'agit pas d'une fonction codée initialement sous Python.
len(M)
Comme M est la liste contenant les sous listes des lignes, le nombre d'éléments de M correspond au nombre de sous listes et donc au nombre de lignes.
len(M[0])
M[0] réfère à la première sous liste, et donc chaque élément appartient à une colonne différente, il y a donc autant d'éléments que de colonnes.
Question 9
Comment connaitre le nombre de colonnes d'une matrice M ?
colonne(M)
Il ne s'agit pas d'une fonction codée initialement sous Python.
len(M)
Comme M est la liste contenant les sous listes des lignes, le nombre d'éléments de M correspond au nombre de sous listes et donc au nombre de lignes.
len(M[0])
M[0] réfère à la première sous liste, donc à la première ligne, de ce fait chaque élément de la ligne appartient à une colonne différente, il y a donc autant d'éléments que de colonnes.
Comme chaque ligne contient le même nombre d'élément, on choisit arbitrairement la première ligne.
Question 10
On définit une matrice
M = [[1, 3, 4], [2, 5, 8]]
Qu'affiche print(M[2]) ?
Le programme retourne une erreur.
La liste M contient deux éléments qui sont deux sous listes. Cependant, l'indexation commençant à 0, l'indice du deuxième élément est 1.
>> [2, 5, 8]
L'indexation commençant à 0, l'indice du deuxième élément est 1. Il aurait fallu mettre print(M[1]).
>> 3
Les tableaux bidimensionnels en mathématiques sont appelés matrices.