L'énoncé
Donner une ou plusieurs réponses par question.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Quel est le nombre entier naturel maximal que l'on peut coder avec un système à 8 bits ?
255
257
127
129
$\sum_{k=0}^7 2^k$ = $2^8 - 1$ = $255$
Question 2
Quel est le nombre entier relatif maximal que l'on peut coder avec un système à 8 bits ?
255
257
127
129
On est en binaire signé, ainsi on ne fait plus la somme de 0 à 7 mais de 0 à 6
$\sum_{k=0}^6 2^k$ = $2^7 - 1$ = $127$
Question 3
Nous sommes toujours dans un système à 8 bits. Coder -13 en binaire.
11110011
11110010
11101011
11010011
Utiliser la méthode du complément à deux.
Utilisons la méthode du complément à deux.
13 = 00001101
On fait le complément à 1.
On a alors : 11110010
Puis on additionne de 1 :
On a donc 11110011, qui correspond à -13.
Question 4
Nous sommes toujours dans un système à 8 bits. Coder -1 en binaire.
10000000
00000001
11111111
00000000
Utilisons la méthode du complément à deux.
1 = 00000001
On fait le complément à 1.
On a alors : 11111110
Puis on additionne de 1 :
On a donc 11111111, qui correspond à -1.
Question 5
Nous sommes toujours dans un système à 8 bits. Calculer 2 + (-6) en binaire.
11111100
11111101
11111010
11110101
Utiliser la technique en partant de la droite
On a $2$ = $00000010$ et 6 = $00000110$
Utilisions la technique pour obtenir -$6$.
On part donc de la droite et on s'arrête au premier $1$, on conserve alors cette partie et on inverse le reste :
$000001\underline{10}$ $\rightarrow$ $111110\underline{10}$
On a donc -$6$ = $11111010$
On somme alors les deux nombres binaires :
$00000010$
+ $11111010$
___________
$11111100$