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Fiche de cours
Il importe de vérifier que l’algorithme produit un résultat en un temps fini et que ce résultat est correct.
I. Algorithme itératif et invariant de boucle
Un algorithme itératif est constitué de boucles.
Exemple : calcul de deux entiers naturels a et b
m = 0
p = 0
WHILE m < a
m = m + 1
m = p + b
ENDWHILE
L’identification de l’invariant de boucle se fait intuitivement, ici il s’agit de p = m x b. Pourquoi parle-t-on d’invariant de boucle ? Parce que le résultat est valable avant d’entrer dans la boucle et à la sortie de la boucle.
Avant d’entrer dans la boucle, il y a une initialisation : m = 0 , p = 0 = 0 x b. Elle correspond bien à p = m x b.
Ensuite, on va
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