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Loi binomiale et arbre de probabilités
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Fiche de cours
Exercice : Probabilités totales et indépendance entre deux événements
ÉNONCÉ
Sur le marché, un maraîcher propose 50 % de pommes dont 32 % classées "bio", 30 % d’oranges dont 40 % classées "bio" et le reste des fruits proposés sont des kiwis dont 40 % est classé "non bio".
On choisit un fruit au hasard. On note P "le fruit est une pomme", O "le fruit choisi est une orange", K "le fruit choisi est un kiwi" et B "le fruit choisi est classé bio".
QUESTIONS
1. a. Traduire les données de l’énoncé à partir des événements P, O, K et B.
b. Compléter l’arbre suivant.
2. a. Justifier que P, O et K forment une partition de l’univers.
b. Montrer que P(B) = 0,4.
3. Montrer que O et B sont deux évènements indépendants.