L'énoncé
Répondre aux questions suivantes, il n'y qu'une seule bonne réponse par question.
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Question 1
Donner la nature de l'assertion suivante:
"Pour tout $a$ et $b$ dans $\mathbb{R}$, $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$."
Equation à une inconnue.
Identité
Equation paramétrique.
L'égalité est vraie pour tout $a$ et $b$ dans $\mathbb{R}$ donc c'est une identité.
Question 2
Résoudre l'équation $5x+9=7x-3$.
$x=6$.
$x=-6$.
$x=3$.
$x=-3$.
L'équation se réécrit $-2x=-12$ d'où $x=6$.
Question 3
Soit le paramètre $m$ et l'équation $2xm+9=6x-4$, donner la valeur de $m$ tel que $8$ soit racine.
$m=\dfrac{-48}{16}$.
$m=\dfrac{35}{16}$.
$m=\dfrac{39}{17}$.
$m=\dfrac{18}{15}$.
On peut réécrire l'équation en $16m+9=48-4$ d'ou $m=\dfrac{35}{16}$.
Question 4
Soit l'équation paramétrique suivante : $2x^m-5=4m-9$ donner les solutions pour $m=2$.
$x=\sqrt3$ et $x=-\sqrt3$.
$x=\sqrt2$ et $x=-\sqrt2$.
$x=1$ et $x=-1$.
L'équation n'a pas de solution dans $\mathbb{R}$.
On réécrit l'équation en $2x^2-5=-1$ d'ou $x^2=2$ donc $x=\sqrt2$ et $x=-\sqrt2$.
Question 5
Soit l'équation $5x+4m=3x+9m-7$, donner la racine de cette équation pour $m=4$.
$x=\dfrac{11}{2}$.
$x=\dfrac{15}{2}$.
$x=\dfrac{9}{2}$.
$x=\dfrac{13}{2}$.
On peut réécrire l'équation $5x+16=3x+36-7$ d'ou $ 2x=13$ donc $x=\dfrac{13}{2}$.