L'énoncé
Dire dans les différentes situations si il s'agit ou non d'une situation de proportionnalité.
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Question 1
Chez le libraire, des enveloppes sont vendues par lot de 2, 4, ou 10 selon le tableau des prix suivants :
| Nombre d'enveloppes | 2 | 4 | 10 |
| Prix(en €) | 1,5 | 3 | 7 |
Oui, il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Non, il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.
Existe t-il un coefficient pour passer d'une colonne à l'autre ?
Pour passer de la première colonne à la dernière, on multiplie le nombre d'enveloppe par 5, cependant, le prix lui n'est pas multiplié par 5.
En effet, $1,5 \times 5 = 7,5 \neq 7$.
Il ne s'agit donc pas d'une situation de proportionnalité.
Question 2
Dans un supermarché, le kilogramme de courgettes est vendu 3,5€.
Mme Dupont paie 3€ pour 800g de courgettes.
Y a-t-il un problème avec le prix payé ?
Oui, le prix qu'elle paie n'est pas le bon !
Non, le prix qu'elle paie est le bon !
On calcule les quotients suivants :
$\dfrac{3,5}{1} = 3,5$
$\dfrac{3}{0.8} = 3,75$
Il ne s'agit donc pas d'une situation de proportionnalité, le prix qu'elle va payer n'est donc pas le bon.
Question 3
Un commerçant propose les prix suivants :
| Stylos | 1 | 5 | 10 |
| Prix (en €) | 3 | 15 | 30 |
Oui, il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Non, il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.
Calculons les différents rapports :
$\dfrac{3}{1} = 3$
$\dfrac{15}{5} = 3$
$\dfrac{30}{10} = 3$
Il s'agit donc bien d'une situation de proportionnalité de coefficient 3.
Question 4
Un kilogramme de farine coute 1,5€.
Léa achète un sachet de farine de 2,5 kilogramme et paie 3,75€.
Le commerçant s'est il trompé ?
Oui le commerçant s'est trompé.
Non, le commerçant ne s'est pas trompé.
On cherche à savoir si il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Pour cela, on effectue les rapports suivants :
$\dfrac{1,5}{1} = 1,5$
$\dfrac{3,75}{2,5} = 1,5$
Il s'agit donc bien d'une situation de proportionnalité, le prix payé est donc correct.
Question 5
Le tableau suivant reflète t il une situation de proportionnalité ?
| Durée de vol (en heure) | 1 | 2 | 2,5 |
| Prix du billet (en €) | 35 | 75 | 85 |
Oui il s'agit d'une situation de proportionnalité !
Non il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité
En effet, pour passer de la première colonne à la deuxième colonne, on multiplie la durée du trajet par 2, mais le prix du billet n'est pas multiplié par 2 ($2 \times 35 = 70 \neq 75$).