Fiche de cours
Addition et soustraction de nombres relatifs en écriture simplifiée
I) Ecriture simplifiée
Il s'agit d'une manière visant à enlever les parenthèses pour alléger l'écriture. Pour le faire, il s'agit d'abord de transformer les soustractions en additions, permettant ainsi d'enlever les parenthèses et les signes $+$.
Exemples :
a) Simplifions l'écriture puis calculons $(+9) - (+3)$.
On se rappelle que soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Finalement, $(+9) - (+3) = (+9) + (-3)$
On peut maintenant supprimer les parenthèses et le $+$ de l'addition.
$(+9) - (+3) = (+9) + (-3) = 9 - 3$
Pour terminer le calcul, c'est le nombre qui a la plus grande distance à zéro qui impose le signe.
Ici $+9$ a une distance de 9 et $-3$ a une distance de $3$, le résultat est donc positif. Puis, on fait la différence des distances à zéro, la plus grande moins la plus petite et on trouve $6$.
Donc $(+9) - (+3) = +6 = 6$.
b) Simplifions l'écriture puis calculons $(-5) - (-2)$
$(-5) - (-2) = (-5) + (+2) = -5 + 2$.
$-5$ possède la plus grande distance à 0 donc le résultat est négatif, et la différence des distances à 0 donne 3.