Fiche de cours
Médiatrice d'un segment
I) Définition
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant en son milieu.
On considère le segment $[EF]$ et $G$ son milieu.
La droite $\Delta$ perpendiculaire à $[EF]$ passant par $G$ est donc la médiatrice de $[EF]$.
II) Propriétés
1) Si un point $M$ appartient à la médiatrice d'un segment, alors ce point $M$ est équidistant des extrémités de ce segment.
Exemple :
Soit $M$ un point de $\Delta$, alors $M$ est équidistant (à la même distance) des extrémités de $[EF]$, c'est à dire de $E$ et de $F$.
Cela revient donc à écrire que $ME = MF$.
2) Si un point $M$ est équidistant des extrémités d'un segment, alors ce point $M$ appartient à la médiatrice de ce segment.
La deuxième propriété est la réciproque de la première. Cela signifie que l'on inv