L'énoncé
Répondre aux questions suivantes portant sur le codage géométrique d'une figure.
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Question 1
D'après cette figure réalisée à main levée, et en se basant sur son codage, quelles affirmations sont justes ?
$BC=AC$
Le triangle est isocèle en $B$
$\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$
Le triangle est rectangle en $B$.
Deux cotés sont égaux s'ils sont pourvus du même codage.
Les angles $\widehat{BAC}$ et $\widehat{ACB}$ ont le même codage ainsi,
$\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$
L'angle $\widehat{CBA}$ est droit ainsi, le triangle est rectangle en $B$.
Enfin, le coté $[BC]$ et $[BA]$ ont le même codage, ainsi $BC=BA$ et donc le triangle est isocèle est en $B$.
Question 2
Réaliser la construction géométrique suivante en la traçant a main levée. Coder ensuite la figure.
1. Tracer un rectangle quelconque $ABCD$. Coder le rectangle.
2. Tracer $[BE$] et $[CE]$ tel que le triangle $BCE$ soit équilatéral. Coder le triangle.
3. Tracer $[DF]$ et $[CF]$ tel que le triangle $DCF$ soit isocèle en $F$. Coder le triangle.
À quelle figure suivante correspond votre construction ?
Un triangle isocèle détient 2 cotés égaux.
Un triangle équilatéral en détient 3.
Réponse A : Fausse car $DCF$ n'est pas équilatéral.
Réponse B : Fausse car $ABCD$ est un rectangle quelconque et pas un carré.
Réponse C : Fausse car $DCF$ est isocèle en $F$ et non pas en $D$.
Réponse D : Juste !
Question 3
D'après le codage de cette figure tracée à main levée, que peut-on affirmer ?
$BEFC$ est un carré.
$AD=AB$
$AD=BC$
$EG=AB$
Deux segments sont de même longueur si ils ont un codage similaire.
$BEFC$ est un carré car $BE=EF=FC=CB$ et tout ses angles sont droits (carré).
$AD=BC$ car $AD$ et $BC$ ont un codage similaire.
$EG$ et $AB$ n'ont pas le même codage, ainsi ils ne sont pas égaux
Question 4
Toujours dans la même figure, cocher les affirmations justes.
Les diagonales de $ABCD$ se coupent en leur milieu.
Les diagonales de $ABCD$ sont perpendiculaires.
$EFG$ est rectangle en $G$
$EFG$ est isocèle en $G$.
Un triangle est isocèle en un point lorsque les deux cotés adjacent à ce point sont égaux.
$O$ est le point d'intersection des diagonales de $ABCD$.
On note que $AO=OC, O$ est donc le milieu de la diagonale $AC$.
On note que $BO=OD, O$ est donc le milieu de la diagonale $BD$.
Les diagonales de $ABCD$ se coupent donc en leur milieu.
D'après la notation, on note que les diagonales en se croisant forment un angle droit, elles sont donc perpendiculaires.
Le triangle $EFG$ est rectangle et isocèle en $E$.