Fiche de cours
Calculer et comparer des proportions - calculer des pourcentages
I) Calculer et comparer des proportions
Afin d'appréhender la notion, on étudie l'exemple suivant.
- Dans la classe de $4^{\text{ème}}$A, il y a 15 élèves germanistes sur 27 élèves.
- Dans la classe de $4^{\text{ème}}$B, il y a 13 élèves germanistes sur 24 élèves.
On cherche la classe dont la proportion d'élèves germanistes est la plus élevée.
La proportion d'un caractère correspond au rapport du nombre d'individus présentant ce caractère par la population totale.
Ainsi, la proportion de germanistes dans la classe de $4^{\text{ème}}$A est :
$p_A=\dfrac{15}{27}$.
De même, la proportion de germanistes dans la classe de $4^{\text{ème}}$B est
$p_B=\dfrac{13}{24}$.
Pour pouvoir comparer les deux proportions, on écrit les deux fractions avec un dénominateur commun.
Ainsi,
$p_A=\dfrac{15}{27} = \dfrac{15 \times 24}{27\times 24} = \dfrac{360}{648}$
et $p_B=\dfrac{13}{24} = \dfrac{13 \times 27}{24 \times 27} = \dfrac{351}{648}$.
Or $360 > 351$, donc la proportion d'élèves germanistes est plus élev&ea