Fiche de cours
Equations du type $a + x = b$ et $ax = b$
I) Equation du type $a + x = b$
Résoudre cette équation revient à trouver la valeur de $x$ pour que cette équation soit vraie.
On cherche donc le nombre, $x$, tel qu'en lui ajoutant $a$ on trouve $b$ : c'est la définition de la soustraction de $b$ et de $a$.
Ainsi, $x = b - a$.
Exemples :
1) J'ai trois bonbons. Combien dois-je en prendre en plus pour en avoir sept au total ?
Cela revient donc à trouver le nombre de bonbons $x$ à prendre en plus pour que $3 + x = 7$.
On cherche donc un nombre qui ajouté à $3$ donne $7$ : c'est la définition de la différence de $7$ et de $3$. Ainsi,
$x = 7 - 3 = 4$.
On doit donc prendre quatre bonbons supplémentaires.
2) On souhaite résoudre l'équation $24 + x = 15$.
Cette fois ci, on remarque qu'il ne faut pas rajouter un nombre à 24 pour atteindre 15 mais enlever un nombre à 24.
Ce nombre correspond à la différence de $15$ et de $24$.
Ainsi,
$x = 15 -24=-9$.
II) Equation de la forme $ax = b$, avec $a \neq 0$
On cherche le nombre, $x$ tel qu'en le multipliant par $a$ on trouve le nombre $b$, c